将三角形CPB绕点C按顺时针旋转60度,得三角形CQA（B与A重合了）.连结PQ.则PB=QA=1,∠CPB=∠CQA.因为CP=CQ,∠PCQ=60度,所以三角形PCQ是等边三角形.所以∠PQC=60度,PQ=PC=√3,所以由勾股定理的逆定理得三角形APQ是直角三角形,且∠AQP=90度,所以∠CPB=∠CQA=∠AQP+∠PQC=90度+60度=150度.
?v=1(图）如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=1,PC=√3,求∠CPB的度数
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