钟表在12点钟时三针重合,经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分?

3个回答

  • 解题思路:根据钟表示意图,时针转动的速度为0.5°/分,分针为6°/分,秒针为360°/分,显然x的值大于1小于2,运用秒针分别与时针、分针所成的角相等建立等量关系求解即可.

    设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.

    6x-360(x-1)=360(x-1)-0.5x,

    解得x=[1440/1427].

    故经过[1440/1427]分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.

    点评:

    本题考点: 钟面角;一元一次方程的应用.

    考点点评: 考查了钟表上的行程问题,关键是要熟悉与钟表相关的知识,常用到以下知识:

    (1)钟表上,相邻两个数字之间有5个小格,每个小格表示1分钟,如与角度联系起来,每一小格对应6°;

    (2)分针走一周,时针走[1/12]周,即分针的速度是时针速度的12倍.