以AN所在直线为x轴,AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示,
则A(-4,0),N(4,0),设P(x,y)
由|PM|:|PN|= ,|PM|2=|PA|2 –|MA|2得:
代入坐标得:
整理得:
即
所以动点P的轨迹是以点