Question

两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．

Answer 1

解题思路：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，运用这个在图中找出所需要的条件．

（1）全等三角形：△B₁EO≌△BFO，△AC₁E≌△A₁CF，（2分）

相似三角形：△AEC₁∽△ABC，△AEC₁∽△A₁B₁C₁，△A₁FC∽△ABC，△A₁FC∽△A₁B₁C₁；（4分）

（2）以△AC₁E≌△A₁CF为例．

证明：∵AC=A₁C₁

∴AC₁=A₁C．

又∵∠A=∠A₁=30°，∠AC₁E=∠A₁CF=90°，

∴Rt△AC₁E≌Rt△A₁CF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定；相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．