解题思路：先求出AB两点的坐标，再把B点坐标代入直线y=2x+b求出b的值，故可得出C点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论．
∵当y=0时，x=[9/2]；当x=0时，y=3，
∴A（[9/2]，0），B（0，3），
∵直线y=2x+b经过点B，
∴b=3，
∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3，
∴C（-[3/2]，0），
∴AC=[9/2]+[3/2]=6，
∴S△ABC=[1/2]×6×3=9．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合2此函数的解析式是解答此题的关键．