解题思路：取CF中点G，连接DG，利用三角形中位线的性质，即可得到结论．
取CF中点G，连接DG，则
∵D是AC的中点，∴DG∥AF
∵E是BD的中点，∴F是BG的中点
∴BF=[1/2FC
∴
BF
FC]=[1/2]
故答案为：[1/2]
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题考查三角形中位线的性质，考查学生推理论证能力，属于基础题．
（2012•天河区三模）（几何证明选讲选做题）
解题思路：取CF中点G，连接DG，利用三角形中位线的性质，即可得到结论．
取CF中点G，连接DG，则
∵D是AC的中点，∴DG∥AF
∵E是BD的中点，∴F是BG的中点
∴BF=[1/2FC
∴
BF
FC]=[1/2]
故答案为：[1/2]
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题考查三角形中位线的性质，考查学生推理论证能力，属于基础题．