如图：已知△ABC中的内外角平分线AF、AE分别交他的外接圆F、E,O为圆心.
所以AE⊥AF
所以△AEF是RT△且EF经过圆心O,即O点在EF线上
连接OB,OC
又∠BAF=∠CAF
根据圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
所以∠BOF=∠COF
所以△BOM≌△COM
则有∠BMO=∠CMO=90°
所以OM⊥BC
即EF⊥BC
已知△ABC中的内外角平分线AF、AE分别交他的外接圆F、E求证EF⊥BC
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