Question

将图一中的三角尺abc绕点b逆时针旋转

Answer 1

分两种情况讨论

（1）当α在∠EBD中

∵∠ABC=60°

∴∠DBC=60-α

∠ABE=90-α

当∠ABE=4∠DBC

即90-α=4*（60-α）

解得α=50°……………………（i）

（2）当α在∠EBD外

∵∠ABC=60°

∴∠DBC=60+α

∠ABE=90+α

当∠ABE=4∠DBC

即90+α=4*（60+α）

解得α=-50°（舍去) ……………………（ii）

综合(1)(2)(i)(ii)得

当α=50°时成立

此时∠EBC=100°