解题思路：连接BD，交AC于O，由线面垂直的性质定理和判定定理，即可判断①；
由两异面直线的判定方法，即可得到AF与BE为异面直线，进而判断②；
运用棱锥的体积公式，由于EF=1，矩形BDD1B1内B到EF的距离为1，则三角形BEF的面积为[1/2]，再由P在棱AA1上，P到平面BEF的距离，即为A到平面BDD1B1的距离，即可得到体积，从而判断③；
由于平面BDD1B1与直线DD1，AC，B1C1都有交点，则所求直线在平面BDD1B1，由于平面BDD1B1与直线AC交于O，与直线C1B1交于B1，即可判断④．
对于①，连接BD，交AC于O，则AC⊥BD，又BB1⊥平面ABCD，则AC⊥BB1，则有AC⊥平面BDD1B1，即AC⊥面BEF，故①对；对于②，由于BE是平面BDD1B1内一直线，F不在直线BE上，且F在平面BDD1B1内，点A不在平面BDD1B1内，由异...
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查线面垂直的判定和性质，两直线的位置关系，考查三棱锥体积的求法，考查运算能力和推理能力，属于中档题和易错题．