Question

如图,已知在角ABC中,∠A,∠B的角平分线交与点O,过O作OP垂直BC于P,OQ垂直于AC于Q

Answer 1

由∠OAC=∠OAB,∠OBC=∠OBA,OR⊥AB,OQ⊥AC,OP⊥BC得：

△AOQ全等于△AOR,△OBP全等于△OBR,所以,OQ=OR=OP,

又OQ⊥AC,OP⊥BC,所以△QOC全等于△POC,所以PC=CQ;

设BP=BR=X,CP=CQ=Y,AR=AQ=Z;

列方程：

X+Y=8

X+Z=7

Y+Z=9

所以,X=3,Y=5,Z=4

BP=3,CQ=5,AR=4