Question

设复数z1=(2-a)+(1-b)i,z2=(3+2a)+(2+3b)i,z3=(3-a)+(3-2b)i,当lz1l+

Answer 1

Z1+Z2+Z3=8+6i

因此其向量之和的模为常数

故 Z1、Z2、Z3三个向量方向相同的时候,其模之和为最小

所以有 （1-b）/（2-a)=(2+3b

所以有 （1-b）/（2-a)=(2+3b)/（3+2a)=(3-2b)/(3-a)

可解得两组a、b的解

分别带入Z1、Z2、Z3判断a、b的解是否满足三个向量同方向条件

若满足,即为满足题目的a、b的解

将a、b带入3a+4b就可以

应该还有别的方法

Z1+Z2+Z3=8+6i

因此其向量之和的模为常数