Question

等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a18-2a14的值为______．

Answer 1

解题思路：由已知中等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，等差数列的性质，我们可以求出a₁₀的值，根据等差数列的通项公式，我们即可求出a₁₈-2a₁₄的值．

∵a₄+a₁₀+a₁₆=30，

∴3a₁₀=30，

∴a₁₀=10，

又∵a₁₈-2a₁₄=4d-a₁₄=-a₁₀=-10

故答案为-10．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知条件和等差数列的性质，求出a10的值，是解答本题的关键，属于中档题．