解题思路：（1）首先把一元二次不等式变为x2+5x+6＜0，然后运用因式分解即可解得不等式的解集；
（2）要使一元二次不等式x2+ax+6＞0的解集为R，只需△＜0，求出实数a的取值范围即可．
（1）∵当a=5时，不等式f（x）＜0即
x2+5x+6＜0，
∴（x+2）（x+3）＜0，
∴-3＜x＜-2．
∴不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}
（2）不等式f（x）＞0的解集为R，
∴x的一元二次不等式x2+ax+6＞0的解集为R，
∴△=a2-4×6＜0⇒-2
6＜a＜2
6
∴实数a的取值范围是（-2
6，2
6）
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查一元二次不等式，以及恒成立问题，同时考查了转化的思想，属于基础题．