Question

已知X的平方-X+1=0 ,求X+1/X和X的平方+1/X的平方和X的4次方+1/X的四次方的值

Answer 1

x²-x+1=0

x²+1=x

两边除以x

x+1/x=1

x²+1=x

两边平方

x^4+2x²+1=x²

x^4+1=-x²

两边除以x²

x²+1/x²=-1

x^4+1=-x²

两边平方

x^8+2x^4+1=x^4

x^8+1=-x^4

两边除以x^4

x^4+1/x^4=-1