集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值.
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g[f(x)]=g[2x+a]=1/4[(2x+a)²+3]=x²+x+1
(2x+a)²+3=4(x²+x+1)
4x²+4ax+a²+3=4x²+4x+4
4a=4,a²+3=4
a=1
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