已知三角形ABC的两个顶点的坐标,A(0,1)和B(0,5),并且C在X轴上,要使得此三角形的外接圆和X轴相切

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  • 三角形的外接圆圆心是三边中垂线的交点,A(0,1)和B(0,5)连线段的中垂线经过(0,3)

    所以,圆心纵坐标为3

    此三角形的外接圆和X轴相切,C在X轴上,C为外接圆与切线的公共点,所以C必为切点,设C点坐标为(a,0)

    则圆心横坐标为a,半径为3

    所以:(a-0)²+(3-1)²=9,a=√5

    C点坐标为(√5,0)