在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直?

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  • 解题思路:7点时分针指向12,时针指向7(见图),分针在时针后面5×7=35(格).时针与分针垂直,即时针与分针相差15格,在7点与8点之间,有图形所示的两种情况:(1)顺时针方向看,分针在时针后面15格.(2)顺时针方向看,分针在时针前面15格.依此进行解答.

    如图所示:

    (1)顺时针方向看,分针在时针后面15格.从7点开始,分针要比时针多走35-15=20(格),需

    20÷(1-[1/12])=21[9/11](分).

    此时是7点21[9/11]分;

    (2)顺时针方向看,分针在时针前面15格.从7点开始,分针要比时针多走35+15=50(格),需

    50÷(1-[1/12])=54[6/11](分).

    此时是7点54[6/11]分.

    答:在7点与8点之间,时针与分针在7点21[9/11]分,7点54[6/11]分相互垂直.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 考查了时间与钟面,注意分类思想的运用,本题要分两种情况进行讨论.