解题思路：（1）容易得到，任意的x∈M，都有x∈N，所以M⊆N，并且可说明，若0是N的元素，则0可以不是M的元素，所以M⊊N；
（2）假设集合M只含一个元素x1，由（1）知x1也是N的元素，除x1外假设N还有一个元素x2，然后推导出矛盾即可说明不存在x2∈N，即N只有一个元素x1，所以M=N．
（1）对于任意的x∈M，则f（x）=x，∴f[f（x）]-x=f（x）-x=0；
即任意的x∈M，都有x∈N，∴M⊆N；
若设0∈N，设f（x）=x2+bx+c，f（0）=c，f[f（0）]=f（c）=c（c+b+1），可以让c+b+1=0，而c≠0；
即f[f（0）]=0，而f（0）≠0，∴0∉M；
∴M⊊N；
（2）证明：设x1∈M，x1∈N，x2∈N，f（x2）=t；
则：f[f（x2）]-x2=0，即f（t）-x2=0，f（t）=x2；
∵M是单元素集合，所以x1是方程：f（x）-x=x2+（b-1）x+c=0的唯一实根；
令g（x）=x2+（b-1）x+c，则该函数值域为[0，+∞），只有x=x1时，g（x）=0；
则由f（x2）=t得，x22+bx2+c=t，∴x22+(b-1)x2+c=t-x2＞0，即t＞x2；
由f（t）=x2得，t2+bt+c=x2，∴t2+（b-1）t+c=x2-t≥0，即x2≥t；
∴t＞x2和x2≥t不可能，即x2∉N，即M，N都只有一个元素x1；
∴M=N．
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 考查复合函数的概念，子集的概念，真子集的概念，二次函数的值域．