Question

y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，y=y1+y2，当x=2时，y=9；当x=3时，y=14；求y与x的函数解析

Answer 1

解题思路：根据题意设出函数解析式，将当x=2时，y=9；当x=3时，y=14分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式．

∵y₁与x+1成正比例，

∴y₁=k₁（x+1），

∵y₂与x-1成正比例，

∴y₂=k₂（x-1），

∵y=y₁+y₂，

∴y=k₁（x+1）+k₂（x-1），

∵当x=2时，y=9；当x=3时，y=14，

∴

k1• 3+k2•1＝9

4k1+2k2＝14，

解得：

k1＝2

k2＝3，

∴y与x的函数解析式为：y=2（x+1）+3（x-1）=5x-1．

点评：

本题考点： 待定系数法求正比例函数解析式．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，此题虽然比较简单，但要认真对待．