知道圆锥的高为:3√3,侧面展开图是半圆.求圆锥的母线长与底面半径之比

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  • 圆锥的高为:3√3,侧面展开图是半圆.求圆锥的母线长与底面半径之比

    假设圆锥底面半径为r,母线长度为R.

    R即为侧面展开的所成半圆的半径.

    由周长公式,可知

    2pi*r=pi*R,

    所以圆锥的母线与底面半径之比为2:1

    由勾股定理可知

    r^2+1/3=R^2=4r^2

    r=1/3

    R=2r=2/3

    圆锥全面积=pi*r^2+pi*R^2/2=pi/3

    pi为圆周率.