设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,求直线BC的方程.

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  • 解题思路:分析题意,求出A关于x=0,y=x,的对称点的坐标,都在直线BC上,利用两点式方程求解即可.

    ∵∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x,

    ∴AB与BC对于x=0对称,AC与BC对于y=x对称.

    则A(3,-1)关于x=0的对称点A′(-3,-1)在直线BC上,

    A关于y=x的对称点A″(-1,3)也在直线BC上,

    由两点式得,[y−3/−1−3=

    x−(−1)

    −3−(−1)],

    所求直线BC的方程:2x-y+5=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程.

    考点点评: 本题是基础题,考查点关于直线对称点的求法,直线方程的求法,考查计算能力,发现问题解决问题的能力,常考题型.