Question

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=[AD/b

Answer 1

解题思路：将题中的已知条件代入余弦定理求解即可．

（1）∵a²=b²+c²-2bccosA=25+49-2•5•7•cos60°=39，

∴a=

39．

∵b²=a²+c²-2accosB，

∴cosB=

a2+c2−b2

2ac=

39+49−25

2×7×

39．

∠B≈36°．

∴∠C=180°-60°-36°=84°．

（2）由余弦定理得7²=8²+9²-2×8×9cosA得cosA=[96/144]，

∴∠A≈48°．

∵8²=9²+7²-2×9×7cosB得cosB=[66/126]，

∴∠B≈58°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=74°．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 主要考查对余弦定理的运用能力．