解题思路：这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了25.12平方厘米，用25.12除以4即可得出结论．
25.12÷4=6.28（平方厘米）；
答：这根木料的底面积是6.28平方厘米．
故答案为：6.28．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n-1次，增加2（n-1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．