Question

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,联结AO,并延长与BC交于点D

Answer 1

午后╉逆蝶↗ ,

证明:因为OB,OC平分角ABC,和角ACB.

所以,角ABO=OBC=OCB=ACO

即:OB=OC.

故,三角形ABO全等于三角形ACO.(SAS)

即:角BAD=CAD.

那么,三角形ABD全等于三角形ACD.(SAS,)

所以,角ADB=ADC.

又,角ADB+ADC=180

所以,角ADB=ADC=90

即:AD垂直于BC.