Question

若一个自然数等于5个4的积乘以5个5的积,再乘以5个6的积,求它有多少个因数

Answer 1

由条件：4^5×5^5×6^5

=2^10×5^5×2^5×3^5

=2^15×3^5×5^5

有（15+1）×（5+1）×（5+1）=576（个)因数.

方法：2³有3+1=4个因数即1,2,4,8,2³×5²有（3+1）×（2+1）=12（个）因数.

即1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,200,