Question

问道初一应用题小米想用3种各内角相等,各边相等的多边形进行镶嵌,设三种多边形边数为X,Y,Z,试探求出xyz之间的关系希

Answer 1

3种各内角相等,各边相等的多边形的内角分别为

（X-2）*180/X,（Y-2）*180/Y,(Z-2)*180/Z

又镶嵌,所以为周角360.

∴（X-2）*180/X+（Y-2）*180/Y +(Z-2)*180/Z=360

∴(X-2)/X+(Y-2)/Y+(Z-2)/Z=2