Question

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　）

Answer 1

解题思路：根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数．

∵ABCD是正方形，

∴∠DBC=∠BCA=45°，

∵BP=BC，

∴∠BCP=∠BPC=67.5°，

∴∠ACP=∠BCP-∠BCA=67.5°-45°=22.5°．

故选B．

点评：

本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了正方形的性质，解答本题的关键是掌握正方形的对角线平分对角的性质，及等腰三角形的性质，难度一般．