对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说

2个回答

  • 解题思路:通过配方写成完全平方的形式,用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.再说明他的说法错误.

    答:不同意.

    方法一:当x2-10x+36=11时;

    x2-10x+25=0;

    (x-5)2=0,

    x1=x2=5.

    方法二:不同意.

    ∵x2-10x+36=(x-5)2+11;

    当x=5时,x2-10x+36=(x-5)2+11=11.

    点评:

    本题考点: 配方法的应用.

    考点点评: 配方法的一般步骤:

    (1)把常数项移到等号的右边;

    (2)把二次项的系数化为1;

    (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

    选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.