AE的延长线与BC的延长线交于点F,AD的延长线与CE的延长线交于点G
证明
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠ACE＝60
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴∠CAF＝∠CBG
∵∠GCF＝180-∠ACB-∠ACE＝60
∴∠ACF＝∠ACE+∠GCF＝120
∵∠BCG＝ACB+∠ACE＝120
∴∠ACF＝∠BCG
∴△ACF≌△BCG （ASA）
∴CG＝CF
∴等边△CFG
数学辅导团解答了你的提问,
如图,已知三角形ABC是等边三角形
AE的延长线与BC的延长线交于点F,AD的延长线与CE的延长线交于点G
证明
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠ACE＝60
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴∠CAF＝∠CBG
∵∠GCF＝180-∠ACB-∠ACE＝60
∴∠ACF＝∠ACE+∠GCF＝120
∵∠BCG＝ACB+∠ACE＝120
∴∠ACF＝∠BCG
∴△ACF≌△BCG （ASA）
∴CG＝CF
∴等边△CFG
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