Question

若A,B是关于x的方程x^2-(k-2)*x+k^2+3k+5=0的两个实数根,求A^2+B^2的最大值

Answer 1

小生不才,这是网友做的

结果是18.

利用根与系数的关系,得到

a+b=k-2,ab=k^2+3k+5

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=-k^2-10k-6

又原方程有根的条件是判别式不小于零,于是得到k的取值范围是【－4,－4/3】

所以答案为18.

回答者：BREEZE666