因为我看第四题没有详细解答,所以前三题我用了其他人的答案,第四题我写了详细步骤,希望楼主能采纳
1.FE∥BC 得FAB=B EAC=F
DE∥AB 得FAB=E 所以B=E
DF∥AC 得EAC=C 所以C=F
∴△ABC∽△DEF
2.AD×AB=AE×AC ∴AD/AE=AC/AB 又∵DAC=EAB ∴△ADC∽△ABE ∴B=C 又∵DOB=EOC 根据2对应角相等 2三角形相似
3.∵是平行4变形 2对边平行 ∴△AMB∽△MDP 得AM/MP=BM/MD
同理 △AMD∽△BMN 得BM/MD=MN/AM ∴ AM/MP=MN/AM
4.（1）∵AB⊥ AC AD ⊥BC ∴ △ABD∽△CAD,那么∠ABD=∠CAD,∵∠ABE=∠CAF=60°
∴∠ABD+∠ABE=∠CAD+∠CAF,即∠EBD=∠FAD
∵△AEB、△AFC是等边三角形,∴EB=AB,AF=CA
因为△ABD∽△CAD ∴BD:AB=AD:AC 所以 BD:BE=AD:AF 且∠EBD=∠FAD （两边对应成比例,夹角相等）
∴△EBD∽△FAD
（2）∵△EBD∽△FAD ∴ ∠BDE=∠ADF ∵∠ADF+∠CDF=90°∴∠BDE+∠CDF=90°∴∠EDF=90°
∴DE⊥DF