解题思路:船以及两个人组成的系统在水平方向上不受外力,动量守恒,根据动量守恒定律求出小船的速度大小和方向.根据已知量,地球表面的物体受到的重力等于万有引力可求出地球的质量.
A、规定向左为正方向,根据动量守恒定律得:
0=m甲v甲+m乙v乙+mv
代入数据得:0=40×3+60×(-3)+100×v
解得:v=0.6m/s.知方向向左,大小为0.6m/s.
B、地球表面的物体受到的重力等于万有引力,
∴G
Mm
R2=mg
解得:M=
R2g
G
根据万有引力提供向心力得:
G
Mm
(R+h)2=m
4π2(R+h)
T2
解得:M=
4π2(R+h)2
GT2
故答案为:向左;0.6.M=
4π2(R+h)2
GT2;M=
R2g
G
点评:
本题考点: 动量守恒定律;万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键掌握动量守恒的条件,会运用动量守恒定律进行求解.