证明:让三角形ACD绕点C逆时针旋转90度角到三角形BCF,即作角BCF=角DCA,且使CF=CD
易知三角形BCF全等于三角形ACD
所以BF=AD,角FBC=45度
所以角FBE=角FBC+角CBE=90度
所以EF平方=FB平方+BE平方
又因为CF=CD,角FCE=角FCB+BCE=45度=角ECD,EC=EC
所以三角形FCE全等于三角形DCE
所EF=DE
所以DE平方=AD平方+BE平方
等腰△ABC中,∠BCA=90°,D.E在AB上,且∠DCE=45°,求证：DE平方=AD平方+BE平方
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