Question

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EF

Answer 1

解;（1）证明：根据题意，得∠EBG=30°=∠E．则△EGB是等腰三角形；

（2）要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形，则需BC∥DE，即可求得∠BFD=30°．

设BC与DE的交点是H．在直角三角形DFH中，∠FDH=60°，DF=

DE=2，

则FH=DF﹒sin∠FDH=

．

则CH=BC﹣BH=ABcos∠ABC﹣（BF﹣FH）

=2

﹣（2﹣

）

=3

﹣2．

即此梯形的高是3

﹣2．