解题思路：A、根据变化的特征考虑；
B、根据三种物质的结构分析；
C、根据三种物质的组成元素考虑；
D、根据有机物的定义及C60组成分析．
A、由于石墨和金刚石不是一种物质，将石墨变成金刚石，有新的物质生成，属于化学变化．故A说法正确；
B、金刚石、石墨和C60三种物质的碳原子的排列方式不同．故B说法正确；
C、三种物质都是由碳元素组成，完全燃烧产物只有二氧化碳．故C说法正确；
D、有机物是指含碳的化合物，所以有机物必须是化合物，C60是单质．故D说法错误．
故选：D．
点评：
本题考点： 碳元素组成的单质；有机物与无机物的区别；碳的化学性质；化学变化和物理变化的判别．
考点点评： 碳的三种单质，物理性质大不相同，化学性质相似，平时要注意比较分析总结．