Question

如图,已知△ABC为正三角形,它的外接圆半径为4cm,四边形BCDE为正方形,求正方形的面积

Answer 1

过圆心O作OF⊥BC于F

∵△ABC为正三角形

∴∠BAC＝60

∴∠BOC＝2∠BAC＝120

∵OB＝OC,OF⊥BC

∴BF＝CF＝BC/2,∠BOF＝∠COF＝∠BOC/2＝60

∴BF＝OB×√3/2＝4×√3/2＝2√3

∴BC＝2BF＝4√3

∴正方形BCDE的面积＝BC²＝（4√3）²＝48（cm²）