Question

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．

正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2

3=2R，

所以R=

3，

所以球的表面积是S=4πR²=12πcm²．

故选：B．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力．