Question

在△ABC中,∠BAC=80°,∠C-∠B=20°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠EAD的度数

Answer 1

首先,根据三角形内角和为180°这条定理以及∠BAC=80°可知∠C+∠B=100°,

又∠C-∠B=20°,

所以可以求得∠B=40°,∠C=60°,

AD是BC边上的高,所以∠ADC=90°,

再次由三角形内角和为180°这条定理可知

∠DAC=180°-∠C-∠ADC=180°-60°-90°=30°

因为AE是∠BAC的平分线,且∠BAC=80°

所以∠EAC=40°,

则∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°