Question

在正方形ABCD中,BD为对角线,点P从A出发,沿射线AB运动,连接PD,过D做DE垂直PD,交直线BC与点E,

Answer 1

（1）当点P在线段AB上时,求证,BP+CE=根号2/2BD

当点P在线段AB上时,三角形APD和三角形DCE是全等的

AP=CE

BP+CE=BP+AP=AB

∵AB=根号2/2BD

∴BP+CE=根号2/2BD

(2)当点P在线段AB延长线时,猜想线段BP,CE,BD之间满足的关系

当点P在线段AB延长线时,三角形APD和三角形DCE也是全等的

AP=CE

AP=AB+BP

AB=根号2/2BD

∴CE=BP+根号2/2BD