分析：根据等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,以及平行线的性质,通过对角度的计算,分别作出符合要求的等腰三角形．
如图,（1）过A作AD⊥BC,
再过点D作DE∥AB,DF∥AC即可得到四个不同的等腰三角形；
（2）∵54°÷2=27°,
∴作∠BCD=27°,交AB于点D,
再以点D为顶点作∠CDE=36°,交AC于点E,作∠BDF=63°交BC于点F,
所得四个三角形都是等腰三角形；
（3）作∠ACB的平分线交AB边于点D,过点D作DE∥BC,DF∥AC,
所得四个三角形都是等腰三角形；
（4）取BC的中点D,过点D作AB、AC的垂线,然后分别作出点B关于垂线的对称点点E,点C关于垂线的对称点点F,连接DE、DF、EF,
则得到的四个三角形都是等腰三角形．
点评：本题考查了应用与设计作图,难度较大,主要利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形的性质,平行线的性质,以及通过对角度的计算作出相应的角度的角,对同学们的能力要求比较高,但仔细分析计算也不难解答．
附图：