解题思路：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答．
根据公倍数和公因数的意义，两个数（或几个数）公有的倍数叫做这两个数（或几个数）的公倍数．两个数（或几个数）公有的因数叫做这两个数（或几个数）的公因数；再根据求两个数的公倍数和公因数的方法解答．
在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，
45的因数有：1、5、15、45，
15的倍数有：15、45、90、270，
根据根据公倍数和公因数的意义可知：5是15和45的公因数、或5是15和65、5是45和65、5是90和270…，
90是15和45的公倍数、270是90和45的公倍数，45是5和15的公倍数…，
故答案为：1、5、15、45，15、45、90、270，5、15、45，90、15、45．
点评：
本题考点： 因数和倍数的意义．
考点点评： 此题主要考查约数与倍数的意义及其运用及公倍数、公因数的意义及其运用．