Question

如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由．

Answer 1

解题思路：根据∠BAC=∠DAE及两角的重叠关系可知∠BAD=∠CAE，又由∠1=∠2，BD=CE，可证△ABD≌△ACE，得出结论．

证明：∵∠BAC=∠DAE，即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，

∴∠BAD=∠CAE，又∠1=∠2，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∴AD=AE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形全等的判定与性质的运用．关键是利用已知角的重叠关系推出等角．