解题思路：（1）根据语句画出图形即可；
（2）根据使AB、AC、BC之间的关系可得AB=2BC，然后代入数据计算即可求出BC的长度；先求出AD，然后代入数据计算即可求出DC的长度；
（3）根据计算的数据以及中点的定义，可得点K是线段AB、DC的中点．
（1）如图：
（2）∵AC=3BC，
∴AB=AC-BC=3BC-BC=2BC，
∴BC=
1
2AB=
1
2×3=1.5cm，
∵AD=
1
2AB=1.5cm，
∴DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm；
（3）∵AD=BC=1.5cm，AK=BK，
∴DK=CK，
∴点K是线段AB、DC的中点．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 本题考查了根据几何语句作图，以及线段长度的计算，线段中点的定义，都是基础知识，需要熟记并灵活掌握．