解题思路：写出随机变量的所有的取值，利用古典概型概率公式求出随机变量取每一个值的概率值，利用随机变量的期望值公式求出这两个数之积的数学期望．
从1，2，3，4，5这五个数中取两个数字，设这两个数之积为ξ则
ξ=2，3，4，5，6，8，10，12，15，20．
P（ξ=2）=[1/10]，P（ξ=3）=[1/10]，P（ξ=4）=[1/10]，P（ξ=5）=[1/10]，P（ξ=6）=[1/10]，
（ξ=8）=[1/10]，P（ξ=10）=[1/10]，P（ξ=12）=[1/10]，P（ξ=15）=[1/10]，P（ξ=20）=[1/10]，
∴这两个数之积的数学期望为Eξ=[1/10]×（2+3+4+5+6+8+10+12+15+20）=8.5
故答案为：8.5．
点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数．
考点点评： 求随机变量的期望，应该先求出随机变量的分布列，再利用随机变量的期望公式求出值．