等腰直角三角形内最大的圆的面积是三角形面积的几分之几?

1个回答

  • 设圆的半径为r,等腰直角三角形的边长为a,

    易知(a-r)+(a-r)=根号2a

    所以r=(2-根号2)/2a

    圆面积=πr2,三角形面积=1/2(2+根号2)ar,

    相比得(3-2根号2)π

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