Question

设A={x|x*2-px+q=0},B={y|y*2+(p-1)y+q-3=0},且A={3},求集合B

Answer 1

分析：由已知及集合的特性,可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合,又由A={3}知,这个方程的两个根为相等的3.

由根与系数关系知

p=3+3=6,q=3×3=9

集合B是由一元二次方程y^2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合,即由方程y^2+5y+6=0的解为元素组成的集.

y^2+5y+6=0

(y+2)(y+3)=0

y1=-2 y2=-3

所以B={-2,-3}