解题思路:由方程a+2b+3c=20①和方程a+3b+5c=31②可以得出b+2c=11,表示出吧b,再表示出a,最后代入代数式a+b+c就可以求出其值.
∵a+2b+3c=20①,a+3b+5c=31②,由②-①,得
b+2c=11,
∴b=11-2c③,
把③代入①,得
a=-2+c,
∴a+b+c=-2+c+11-2c+c
=9.
故选D.
点评:
本题考点: 解三元一次方程组.
考点点评: 本题是一道三元一次不定方程组,考查了解三元一次方程组的方法:消元.考查了加减消元法和代入消元法的运用.