由上图可知,只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块的长方体有以下几种:小长方体的个数是36、32、30、24,
均符合条件,但至少要把这个大长方形分割成24个小长方体;
答:至少要把这个大长方形分割成24个小长方体.
故答案为:24.