Question

如图,在Rt三角形ABC中,AB=2,∠C=90°,∠B=50°,在AC上取一点D使得∠ADB=110

Answer 1

过A点做BD边垂线与BD延长线交与点E

∵∠C=90°,∠B=50°

∴∠A=180°-90°-50°=40°

∴∠ABD=∠CDB-∠A=180°-∠ADB-∠A=180°-110°-40°=30°

∴∠EAB=60°

如果不用三角函数的话,可以从E点做AB的中线与AB交与F

因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以三角形AEF为等边三角形

所以AE=1/2AB=1

又三角形ADB的面积=1/2AD×BC=1/2DB×AE

所以AD×BC=DB