由题意可知,该抛物线的顶点坐标就是(1,16).
则：-b/(2a)=1,(4ac-b²)/(4a)=16
整理,得：2a+b=0,4ac-b²-64a=0
令y=0,则得到方程ax²+bx+c=0,该方程的两个实数根为x1,x2,则|x1-x2|=8
又x1+x2=b/a,x1x2=c/a,而(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
则有：b²/a²-4c/a=64,整理,得：64a²-b²+4ac=0
三个方程联立方程组：
2a+b=0
4ac-b²-64a=0
64a²-b²+4ac=0
解这个方程组,得：a=-1,b=2,c=15
则抛物线的函数解析式是：y=-x²+2x+15